初三数学知识点总结归纳|初三数学重要的知识点归纳

2019-01-07 考研数学

　　初三的数学知识点的要求更高，逻辑性也更强，并且知识点间的综合性比较强，想要学好的学生就要多花时间来复习所学内容。下面是烟花美文网小编为大家整理的初三数学知识要点总结，希望对大家有用!

　　初三数学知识

　　圆和圆的位置关系

　　1、圆和圆的位置关系

　　如果两个圆没有公共点，那么就说这两个圆相离，相离分为外离和内含两种。

　　如果两个圆只有一个公共点，那么就说这两个圆相切，相切分为外切和内切两种。

　　如果两个圆有两个公共点，那么就说这两个圆相交。

　　2、圆心距

　　两圆圆心的距离叫做两圆的圆心距。

　　3、圆和圆位置关系的性质与判定

　　设两圆的半径分别为R和r，圆心距为d，那么

　　两圆外离 d>R+r

　　两圆外切 d=R+r

　　两圆相交 R-r

　　两圆内切 d=R-r(R>r)

　　两圆内含 dr)

　　4、两圆相切、相交的重要性质

　　如果两圆相切，那么切点一定在连心线上，它们是轴对称图形，对称轴是两圆的连心线;相交的两个圆的连心线垂直平分两圆的公共弦。

　　三角形的内切圆

　　1、三角形的内切圆

　　与三角形的各边都相切的圆叫做三角形的内切圆。

　　2、三角形的内心

　　三角形的内切圆的圆心是三角形的三条内角平分线的交点，它叫做三角形的内心。

　　与正多边形有关的概念

　　1、正多边形的中心

　　正多边形的外接圆的圆心叫做这个正多边形的中心。

　　2、正多边形的半径

　　正多边形的外接圆的半径叫做这个正多边形的半径。

　　3、正多边形的边心距

　　正多边形的中心到正多边形一边的距离叫做这个正多边形的边心距。

　　4、中心角

　　正多边形的每一边所对的外接圆的圆心角叫做这个正多边形的中心角。

　　正多边形和圆

　　1、正多边形的定义

　　各边相等，各角也相等的多边形叫做正多边形。

　　2、正多边形和圆的关系

　　只要把一个圆分成相等的一些弧，就可以做出这个圆的内接正多边形，这个圆就是这个正多边形的外接圆。

　　正多边形的对称性

　　1、正多边形的轴对称性

　　正多边形都是轴对称图形。一个正n边形共有n条对称轴，每条对称轴都通过正n边形的中心。

　　2、正多边形的中心对称性

　　边数为偶数的正多边形是中心对称图形，它的对称中心是正多边形的中心。

　　3、正多边形的画法

　　先用量角器或尺规等分圆，再做正多边形。

　　弧长和扇形面积

　　1、弧长公式

　　n°的圆心角所对的弧长l的计算公式为 2、扇形面积公式

　　其中n是扇形的圆心角度数，R是扇形的半径，l是扇形的弧长。

　　3、圆锥的侧面积

　　其中l是圆锥的母线长，r是圆锥的地面半径。

　　初三数学知识重点

　　一、相似三角形

　　考点1：相似三角形的概念、相似比的意义、画图形的放大和缩小

　　考核要求：(1)理解相似形的概念;(2)掌握相似图形的特点以及相似比的意义，能将已知图形按照要求放大和缩小.

　　考点2：平行线分线段成比例定理、三角形一边的平行线的有关定理

　　考核要求：理解并利用平行线分线段成比例定理解决一些几何证明和几何计算.

　　注意：被判定平行的一边不可以作为条件中的对应线段成比例使用.

　　考点3：相似三角形的概念

　　考核要求：以相似三角形的概念为基础，抓住相似三角形的特征，理解相似三角形的定义.

　　考点4：相似三角形的判定和性质及其应用

　　考核要求：熟练掌握相似三角形的判定定理(包括预备定理、三个判定定理、直角三角形相似的判定定理)和性质，并能较好地应用.

　　考点5：三角形的重心

　　考核要求：知道重心的定义并初步应用.

　　考点6：向量的有关概念

　　考点7：向量的加法、减法、实数与向量相乘、向量的线性运算

　　考核要求：掌握实数与向量相乘、向量的线性运算

　　二、锐角三角比

　　考点8：锐角三角比(锐角的正弦、余弦、正切、余切)的概念，30度、45度、60度角的三角比值.

　　考点9：解直角三角形及其应用

　　考核要求：(1)理解解直角三角形的意义;(2)会用锐角互余、锐角三角比和勾股定理等解直角三角形和解决一些简单的实际问题，尤其应当熟练运用特殊锐角的三角比的值解直角三角形.

　　三、二次函数

　　考点10：函数以及函数的定义域、函数值等有关概念，函数的表示法，常值函数

　　考核要求：(1)通过实例认识变量、自变量、因变量，知道函数以及函数的定义域、函数值等概念;(2)知道常值函数;(3)知道函数的表示方法，知道符号的意义.

　　考点11：用待定系数法求二次函数的解析式

　　考核要求：(1)掌握求函数解析式的方法;(2)在求函数解析式中熟练运用待定系数法.

　　注意求函数解析式的步骤：一设、二代、三列、四还原.

　　考点12：画二次函数的图像

　　考核要求：(1)知道函数图像的意义，会在平面直角坐标系中用描点法画函数图像;(2)理解二次函数的图像，体会数形结合思想;(3)会画二次函数的大致图像.

　　考点13：二次函数的图像及其基本性质

　　考核要求：(1)借助图像的直观、认识和掌握一次函数的性质，建立一次函数、二元一次方程、直线之间的联系;(2)会用配方法求二次函数的顶点坐标，并说出二次函数的有关性质.

　　注意：(1)解题时要数形结合;(2)二次函数的平移要化成顶点式.

　　初三数学必背知识

　　1、平方与平方根

　　2、面积与平方

　　(1)任意两个正数的和的平方,等于这两个数的平方和

　　(2)任意两个正数的差的平方,等于这两个数的平方和,再减去这两个数乘积的2倍

　　任意两个有理数的和(或差)的平方,等于这两个数的平方和,再加上(或减去)这两个数乘积的2倍

　　3、平方根

　　1正数有两个平方根,这两个平方根互为相反数;

　　2零只有一个平方根,它就是零本身;

　　3负数没有平方根

　　4、实数

　　无限不循环小数叫做无理数

　　有理数和无理数统称为实数

　　5、平方根的运算

　　6、算术平方根的性质

　　性质1一个非负数的算术平方根的平方等于这个数本身

　　性质2一个数的平方的算术平方根等于这个数的绝对值

　　7、算术平方根的乘、除运算

　　1)算术平方根的乘法

　　sqrt(a)•sqrt(b)=sqrt(ab)(a>=0,b>=0)

　　2算)术平方根的除法

　　sqrt(a)/sqrt(b)=sqrt(a/b)(a>=0,b>0)

　　通过分子、分母同乘以一个式子把分母中的根号化去火把根号中的分母化去,叫做分母有理化

　　3)被开方数的每个因数的指数都小于2;(2)被开方数不含有字母我们把符合这两个条件的平方根叫做最简平方根

　　8‘算术平方根的加、减运算

　　如果几个平方根化成最简平方根以后,被开方数相同,那么这几个平方根就叫做同类平方根

　　9、一元二次方程及其解法

　　1)一元二次方程

　　只含有一个未知数,且未知数的最高次数是2的方程,叫做一元二次方程

　　2)特殊的一元二次方程的解法

　　3)一般的一元二次方程的解法——配方法

　　用配方法解一元二次方程的一般步骤是：

　　1、化二次项系数为1用二次项系数去除方程两边,将方程化为x^2+px+q=0的形式

　　2、移项把常数项移至方程右边,将方程化为x^2+px=-q的形式

　　3、配方方程两边同时加上“一次项系数一半的平方”,是方程左边成为含有未知数的完全平方形式,右边是一个常数

　　4、有平方根的定义,可知

　　(1)当p^2/4-q>0时,原方程有两个实数根;

　　(2)当p^2/4-q=0,原方程有两个相等的实数根(二重根);

　　(3)当p^2/4-q<0,原方程无实根