【八年级下册数学期末复习】八年级下册数学知识重点总结

2019-01-07 考研数学

　　数学是理科，但是在八年级的时候，我们会接触到很多理论知识，想学好数学，就要将书上的基本概念、基本公式理明白。下面是烟花美文网小编为大家整理的八年级重要数学知识，希望对大家有用!

　　八年级下册数学知识

　　1. 平均数

　　有n个数x1、x2、x3 ...... xn，我们把叫做这n个数的算术平均数，简称平均数，记做 (读作“x拔”)

　　像这种形式的平均数叫做加权平均数，其中分母a1、a2......an表示各相同数据的个数，称为权。权越大，对平均数的影响就越大，加权平均数的分母恰好为各权的和。

　　2. 中位数和众数

　　众数：一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数。

　　中位数：将一组数据按从小到大(或从大到小)的顺序排列，位于最中间的一个数据(当数据个数为奇数时)或最中间两个数的平均数(当数据个数为偶数时)叫做这组数据的中位数。

　　平均数、中位数和众数都是数据的代表，它们从不同侧面反映了数据的集中程度，但也存在各自的局限。如平均数容易受极端值得影响;众数、中位数不能充分利用全部数据信息。

　　3. 方差和标准差

　　在评价数据的稳定性时，我们通常将各数据偏离平均数的波动程度作为指标。

　　各数据与平均数的差的平方的平均数叫做这组数据的方差。

　　方差越大，说明数据的波动越大，越不稳定。

　　一组数据的方差的算术平方根称为这组数据的标准差。

　　4.. 多边形

　　在同一平面内，由不在同一条直线上的若干条线段(线段的条数不小于3)首尾顺次相接形成的图形叫做多边形。组成多边形的各条线段叫做多边形的边。

　　边数为n的多边形叫n边形(n为正整数，且n≥3)。

　　多边形相邻两边组成的角叫做多边形的内角，多边形一边的延长线与相邻的另一边所组成的角叫做多边形的外角。多边形每一个内角的顶点叫做多边形的顶点，连结多边形不相邻两个顶点的线段叫做多变形的对角线。

　　四边形的内角和等于360o。

　　n边形的内角和为(n-2)×180o(n≥3)。

　　任何多边形的外角和为360o。

　　八年级必备数学知识

　　1. 矩形

　　矩形：有一个角是直角的平行四边形。

　　矩形的四个角都是直角，矩形的对角线相等。

　　有三个角是直角的四边形是矩形。

　　对角线相等的平行四边形是矩形。

　　2. 菱形

　　菱形：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。

　　菱形的四条边都相等。

　　菱形的对角线互相垂直，并且每条对角线平方一组对角。

　　四条边相等的四边形是菱形。

　　对角线互相垂直的平行四边形是菱形。

　　3. 正方形

　　正方形：有一组邻边相等，并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。

　　有一组邻边相等的矩形是正方形。

　　有一个角是直角的菱形是正方形。

　　正方形的四个角都是直角，四条边相等。

　　正方形的对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角。

　　4.反比例函数

　　函数叫做反比例函数，这里的x是自变量，y是关于x的函数，k叫做比例系数。

　　5. 反比例函数的图象和性质

　　反比例函数的图象是由两个分支组成的曲线。当k>0时，图象在一、三象限;当k<0时，图象在二、四象限。

　　反比例函数的图象关于直角坐标系的原点成中心对称。

　　当k>0时，在图象所在的第一、三象限内，函数值y随自变量x的增大而减小;当k<0时，在图象所在的第二、四象限内，函数值y随自变量x的增大而增大。

　　6. 反比例函数的应用

　　建立数学模型的过程，具体内容可概括为：

　　由实验获取数据----用描点法画出图象----根据图象和数据判断或估计函数的类别----用待定系数法求出函数关系式----用实验数据验证函数关系式----应用函数关系式解决问题

　　八年级下册数学知识要点

　　三角形的初步知识

　　1.1. 认识三角形

　　三角形内角和为180度。

　　三角形任何两边之和大于第三边。

　　在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线。

　　连结三角形的一个顶点与该顶点的对边中点的线段，叫做三角形的中线。

　　从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线做垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线。

　　1.2. 定义与命题

　　定义：能清楚地规定某一名称或术语的意义的句子叫做该名称或术语的定义。

　　命题：判断某一件事情的句子叫命题。

　　在数学上，命题一般由条件和结论两部分组成，条件是已知事项，结论由已知事项得到的事项。

　　可以写成“如果......那么......”的形式，其中以“如果”开始的部分是条件，“那么”后面的部分是结论。

　　正确的命题成为真命题，不正确的命题称为假命题。

　　用推理的方法判断为正确的命题叫做定理，定理也可以作为判断其他命题真假的依据。

　　1.3. 证明

　　要判断一个命题是真命题，往往需要从命题的条件出发，根据已知的定义、基本事实、定理(包括推论)，一步步推得结论成立。这样的推理过程叫做证明。

　　三角形一边的延长线和另一条相邻的边组成的角，叫做该三角形的外角。

　　三角形的外角和等于它不相邻的两个内角的和。

　　1.4. 全等三角形

　　能够重合的两个图形称为全等图形。

　　能够重合的两个三角形叫做全等三角形。

　　两个全等三角形重合时，能互相重合的顶点叫做全等三角形的对应顶点，互相重合的边叫做全等三角形的对应边，互相重合的角叫做全等三角形的对应角。

　　全等三角形的对应边相等，对应角相等。

　　1.5. 三角形全等的判定

　　三边对应相等的两个三角形全等(简写成“边边边”或“SSS”)

　　当三角形的三条边长确定时，三角形的形状、大小完全确定，这个性质叫做三角形的稳定性，这是三角形特有的性质。

　　两边及其夹角对应相等的两个三角形全等(简写成“边角边”或“SAS”)

　　垂直于一条线段，并且平分这条线段的直线叫做这条线段的垂直平分线，简称中垂线。

　　线段垂直平分线上的点到线段两端的距离相等。

　　两个角及其夹边对应相等的两个三角形全等(简写成“角边角”或“ASA”)

　　两角及其中一个角的对边对应相等的两个三角形全等(简写成“角角边”或“AAS”)