【初一数学练习题】初一数学重要的知识点总结

2019-01-07 考研数学

　　很多同学认为到了初一，都认为数学是比较难的一门课程，公式、定理知识比小学多了很多，理解难度也增加了。下面是烟花美文网小编为大家整理的初一数学重要的知识，希望对大家有用!

　　初一数学基础知识

　　一、有理数加减法

　　1.同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

　　绝对值不相等的异号两数相加, 取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

　　2.互为相反数的两个数相加得0。

　　3.一个数同0相加，仍得这个数。

　　4.减去一个数，等于加上这个数的相反数。

　　二、乘除法法则

　　1.两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。 0乘以任何数，都得 0 。

　　2.几个不为0的数相乘，积的符号由负因数的个数确定，负因数的个数为偶数时，积为正;负因数的个数为奇数时，积为负。

　　3.两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得 0 。

　　4.有理数中仍然有：乘积是1的两个数互为倒数。

　　5.除以一个不等于0的数等于乘以这个数的倒数。

　　三、乘方

　　乘方定义：求n个相同因数的积的运算，叫做乘方。

　　底数是a，指数是n，幂是乘方的结果;读作：的n次方或的n次幂。

　　负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0。

　　四、运算律及混合运算

　　1.加法交换律：a+b=b+a

　　2.乘法交换律：a·b=b·a

　　3.加法结合律：a+(b+c)=(a+b)+c

　　4.乘法结合律：a·(b·c)=(a·b)·c

　　5.乘法分配律：a·(b+c)=ab+ac

　　6.有理数混合运算顺序：先乘方;再乘除;最后算加减。

　　7.有括号，先算括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。

　　8.同级运算，从左到右进行。

　　五、近似数

　　1.近似数：在一定程度上反映被考察量的大小，能说明实际问题的意义，与准确数非常地接近，像这样的数我们称它为近似数。

　　2.近似数的分类

　　(1)具体近似数(如30.2、58.0 …)

　　(2)带单位近似数(如2.4万…)

　　(3)科学记数法

　　3.精确度：用位数较少的近似数替代位数较多或位数无限的数，有一个近似程度的问题，这个近似程度就是精确度。四舍五入到哪一位，就说精确到哪一位(看精确度得到原数中去看在哪一位上,如:2.4万精确到千位，而非十分位，因为2.4万就是24000，4在千位上)。

　　4.有效数字：对于一个不为0的近似数，从左边第一个不为0的数字起，到末尾数止，所有数字都是这个近似数的有效数字。

　　求近似数要求保留n个有效数字时，第n+1个有效数字作四舍五入处理。

　　例：0.0109有三个有效数字1、0、9，要求保留2个有效数字时，0.0109的第三个有效数字9四舍五入，变为0.0110，保留两个有效数字1、1后求出近似数0.0109≈0.011。

　　初一数学知识要点

　　一、方程的有关概念

　　1.方程：含有未知数的等式就叫做方程。

　　2.一元一次方程：只含有一个未知数(元)x，未知数x的指数都是1(次)，这样的方程叫做一元一次方程。例如：1700+50x=1800，2(x+1.5x)=5等都是一元一次方程。

　　3.方程的解：使方程中等号左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。

　　注：⑴方程的解和解方程是不同的概念，方程的解实质上是求得的结果，它是一个数值(或几个数值)，而解方程的含义是指求出方程的解或判断方程无解的过程。⑵方程的解的检验方法，首先把未知数的值分别代入方程的左、右两边计算它们的值，其次比较两边的值是否相等从而得出结论。

　　二、等式的性质

　　(1)等式两边都加上(或减去)同个数(或式子)，结果仍相等。用式子形式表示为：如果a=b，那么a±c=b±c

　　(2)等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，结果仍相等，用式子形式表示为：如果a=b，那么ac=bc;如果a=b(c≠0)，那么ac=bc

　　三、移项法则：把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。

　　四、去括号法则

　　1.括号外的因数是正数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号相同.

　　2.括号外的因数是负数，去括号后各项的符号与原括号内相应各项的符号改变.

　　五、解方程的一般步骤

　　1.去分母(方程两边同乘各分母的最小公倍数)

　　2.去括号(按去括号法则和分配律)

　　3.移项(把含有未知数的项移到方程一边，其他项都移到方程的另一边，移项要变号)

　　4.合并(把方程化成ax=b(a≠0)形式)

　　5.系数化为1(在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解x=ba)。

　　六、用方程思想解决实际问题的一般步骤

　　1.审：审题，分析题中已知什么，求什么，明确各数量之间的关系。

　　2.设：设未知数(可分直接设法，间接设法)。

　　3.列：根据题意列方程。

　　4.解：解出所列方程。

　　5.检：检验所求的解是否符合题意。

　　6.答：写出答案(有单位要注明答案)。

　　初一数学必备知识

　　一、乘方

　　求n个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂。在an中，a叫做底数，n叫做指数，当an看作a的n次方的结果时，也可以读作a的n次幂。

　　负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。

　　正数的任何次幂都是正数，0的任何正整数次幂都是0。

　　有理数混合运算的运算顺序：

　　⑴先乘方，再乘除，最后加减;

　　⑵同极运算，从左到右进行;

　　⑶如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行

　　二、科学记数法

　　把一个大于10的数表示成a×10n的形式(其中a是整数数位只有一位的数，n是正整数)，使用的是科学记数法。

　　用科学记数法表示一个n位整数，其中10的指数是n-1。

　　三、近似数和有效数字

　　接近实际数目，但与实际数目还有差别的数叫做近似数。

　　精确度：一个近似数四舍五入到哪一位，就说精确到哪一位。

　　从一个数的左边第一个非0 数字起，到末位数字止，所有数字都是这个数的有效数字。

　　对于用科学记数法表示的数a×10n，规定它的有效数字就是a中的有效数字。