2023年贵州高考理科数学真题及答案
一、选择题
1.设集合,U为整数集,( )
A. B.
C. D.
2.若复数,则( )
A.-1 B.0 · C.1 D.2
3.执行下面的程序框遇,输出的( )
A.21 B.34 C.55 D.89
4.向量,且,则( )
A. B. C. D.
5.已知正项等比数列中,为前n项和,,则( )
A.7 B.9 C.15 D.30
6.有60人报名足球俱乐部,60人报名乒乓球俱乐部,70人报名足球或乒乓球俱乐部,若已知某人报足球俱乐部,则其报乒乓球俱乐部的概率为( )
A.0.8 B.0.4 C.0.2 D.0.1
7.“”是“”的( )
A.充分条件但不是必要条件 B.必要条件但不是充分条件
C.充要条件 D.既不是充分条件也不是必要条件
8.已知双曲线的离心率为,其中一条渐近线与圆交于A,B两点,则( )
A. B. C. D.
9.有五名志愿者参加社区服务,共服务星期六、星期天两天,每天从中任选两人参加服务,则恰有1人连续参加两天服务的选择种数为( )
A.120 B.60 C.40 D.30
10.已知为函数向左平移个单位所得函数,则与的交点个数为( )
A.1 B.2 C.3 D.4
11.在四棱锥中,底面为正方形,,则的面积为( )
A. B. C. D.
12.己知椭圆,为两个焦点,O为原点,P为椭圆上一点,,则( )
A. B. C. D.
二、填空题
13.若为偶函数,则________.
14.设x,y满足约束条件,设,则z的最大值为____________.
15.在正方体中,E,F分别为CD,的中点,则以EF为直径的球面与正方体每条棱的交点总数为____________.
16.在中,,,D为BC上一点,AD为的平分线,则_________.
三、解答题
17.已知数列中,,设为前n项和,.
(1)求的通项公式;
(2)求数列的前n项和.
18.在三棱柱中,,底面ABC,,到平面的距离为1.
(1)求证:;
(2)若直线与距离为2,求与平面所成角的正弦值.
19.为探究某药物对小鼠的生长抑制作用,将40只小鼠均分为两组,分别为对照组(不加药物)和实验组(加药物).
(1)设其中两只小鼠中对照组小鼠数目为,求的分布列和数学期望;
(2)测得40只小鼠体重如下(单位:g):(已按从小到大排好)
对照组:17.3 18.4 20.1 20.4 21.5 23.2 24.6 24.8 25.0 25.4
26.1 26.3 26.4 26.5 26.8 27.0 27.4 27.5 27.6 28.3
实验组:5.4 6.6 6.8 6.9 7.8 8.2 9.4 10.0 10.4 11.2
14.4 17.3 19.2 20.2 23.6 23.8 24.5 25.1 25.2 26.0
(i)求40只小鼠体重的中位数m,并完成下面2×2列联表:
|
|
|
对照组 |
|
|
实验组 |
|
|
(ii)根据2×2列联表,能否有95%的把握认为药物对小鼠生长有抑制作用.
参考数据:
| 0.10 | 0.05 | 0.010 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 |
20.设抛物线,直线与C交于A,B两点,且.
(1)求;
(2)设C的焦点为F,M,N为C上两点,,求面积的最小值.
21.已知
(1)若,讨论的单调性;
(2)若恒成立,求a的取值范围.
四、选做题
22.已知,直线(t为参数),l与x轴,y轴正半轴交于A,B两点,.
(1)求的值;
(2)以原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,求l的极坐标方程.
23.已知.
(1)求不等式的解集;
(2)若曲线与轴所围成的图形的面积为2,求
参考答案
一、选择题
1.A | 2.C | 3.B | 4.D | 5.C | 6.A | 7.B | 8.D | 9.B | 10.C |
11.C | 12.B |
|
|
|
|
|
|
|
|
二、填空题
13.2
14.15
15.12
16.
三、解答题
17.(1)
(2)
18.(1)证明见解析
(2)
19.(1)分布列见解析,
(2)(i);列联表见解析,(ii)能
20.(1)
(2)
21.(1)答案见解析.
(2)
四、选做题
22.(1)
(2)
23.(1)
(2)
【2023年贵州高考理科数学真题及答案】相关文章:
贵州高考一分一段 11-30
贵州高考录取分数线预测(通用3篇) 11-30
贵州高考分数线及一分一段公布 11-30
贵州高考分数线公布通知范文二篇 11-25
贵州高考录取分数线(通用2篇) 11-25
贵州高考2023年全国甲卷数学试题及答案... 10-29
2023年贵州高考录取结果查询方法集合3篇 07-15
2023贵州高考录取结果查询的方式 07-15
2023贵州高考二本录取通知书什么时候发放 07-12
2023年贵州高考理科数学真题及答案 06-13