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  高考数学知识点总结:线面平行的判定方法

  ⑴定义:直线和平面没有公共点.

  ( 2)判定定理:若不在平面内的一条直线和平面内的一条直线平行,那么这条直线和这个平面平行

  (3)面面平行的性质:两个平面平行,其中一个平面内的任何一条直线必平行于另一个平面

  (4)线面垂直的性质:平面外与已知平面的垂线垂直的直线平行于已知平面

  29、判定两平面平行的方法:(1)依定义采用反证法

  (2)利用判定定理:如果一个平面内有两条相交直线平行于另一个平面,那么这两个平面平行。

  (3)利用判定定理的推论:如果一个平面内有两条相交直线平行于另一个平面内的两条直线,则这两平面平行。

  (4)垂直于同一条直线的两个平面平行。

  (5)平行于同一个平面的两个平面平行。

  高考数学知识点总结:线面垂直的方法

  (1)线面垂直的定义

  (2)线面垂直的判定定理1:如果一条直线与平面内的两条相交直线垂直,则这条直线与这个平面垂直。

  (3)线面垂直的判定定理2:如果在两条平行直线中有一条垂直于平面,那么另一条也垂直于这个平面。

  (4)面面垂直的性质:如果两个平面互相垂直那么在一个平面内垂直于它们交线的直线垂直于另一个平面。

  (5)若一条直线垂直于两平行平面中的一个平面,则这条直线必垂直于另一个平面

  判定两个平面垂直的方法: (1)利用定义

  (2)判定定理:如果一个平面经过另一个平面的一条垂线,则这两个平面互相垂直。

  夹在两个平行平面之间的平行线段相等。

  经过平面外一点有且仅有一个平面与已知平面平行

  两条直线被三个平行平面所截,截得的对应线段成比例。

  高考数学知识点总结:空间几何体的面积、体积

  正棱锥的侧面积为S= 圆锥侧面积S=

  锥体的体积V= 台体侧面积S=

  台体的体积V= 柱体侧面积S= 体积V=sh

  球的半径是R,则其体积是 ,其表面积是 .

  40两直线的.夹角公式 .( , , )

  ( , , ).

  直线 时,直线l1与l2的夹角是 .

  41.椭圆 的参数方程是 .

  42.椭圆 焦半径公式 , .

  43.双曲线 的焦半径公式

  , .1)椭圆

  ①定义:若F1,F2是两定点,P为动点,且 ( 为常数)则P点的轨迹是椭圆。

  ②标准方程:焦点在X轴: ; 焦点在Y轴: ;

  长轴长= ,短轴长=2b 焦距:2c [a2-b2=c2] 离心率:

  (2)双曲线

  ①定义:若F1,F2是两定点, ( 为常数),则动点P的轨迹是双曲线。

  44.抛物线 上的动点可设为P 或 P ,其中 .

  45.二次函数 的图象是抛物线:(1)顶点坐标为 ;(2)焦点的坐标为 ;(3)准线方程是 .

  46.直线与圆锥曲线相交的弦长公式 或

  (弦端点A ,由方程 消去y得到 , , 为直线 的倾斜角, 为直线的斜率

  1)向量的模长公式:a=(x,y),|a|=

  (2)a与b的数量积(或内积) a•b=|a||b|cosθ.

  设a= ,b= ,则a•b= .

  (3)a•b的几何意义:数量积a•b等于a的长度|a|与b在a的方向上的投影|b|cosθ的乘积

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