【重力做功与重力势能的关系】物理知识重力势能与重力做功

2019-01-07 高考物理试题

　　如果没有地球，就没有重力，也就谈不上重力势能了，所以重力势能是属于物体与地球所组成的系统所有。重力势能的变化一般都是和重力做功联系在一起，只有重力对物体或是系统做功，那么重力势能才会发生改变，重力做正功重力势能减小，重力做负功重力势能增加…

　　一、重力的功

　　过程甲、乙结果为：WG=mgh=mgh1-mgh2

　　分析过程丙的方法是：把整个路径分成许多很短的间隔;由于每一段很小很小，都可以近似看作一段倾斜直线;分别求出物体通过每一小段倾斜直线时重力所做的功;物体通过整个路径时重力所做的功，等于重力在每小段上所做的功的代数和。结果为：WG=mgh=mgh1-mgh2

　　重力做功的特点：

　　对于确定的物体，其重力大小、方向不变，当沿着不同路径向下或向上运动时，根据功的计算公式可知：

　　1、物体运动时，重力对它所做的功只与初、末位置的高度差有关，与路径无关。

　　2、重力做功的大小等于重力与初、末位置的高度差的乘积。

　　如图所示，质量相同的物体A、B沿不同的路径下滑，在下滑相同高度的过程中，不论摩擦力是否相同，也不论运动时间是否相同，重力做功都相同。

　　二、重力势能

　　1、定义：物体由于被举高而具有的能量叫重力势能，用符号Ep表示，物体的质量越大，离地越高，重力势能就越大。

　　2、定义式：EP=mgh，即物体的重力势能Ep等于物体的重量mg和它的高度h的乘积。

　　3、单位：在国际单位制中是焦耳(J)。

　　4、重力势能是状态量。

　　5、重力势能是标量，即只有大小，没有方向。

　　6、重力势能的相对性

　　要确定重力势能的大小，首先必须确定一个参考平面（高度为零，重力势能为零的一个水平面）。相对于不同的参考平面，在确定位置上的物体的重力势能有不同的值，这就是重力势能的相对性。公式中的h是物体的重心到参考平面的高度。例如：水平桌面离水平地面的高度为H，一小球在水平桌面上方h高处，选水平桌面为参考平面时，小球的重力势能为mgh，若选地面为参考平面，小球的重力势能就是mg(H+h)。

　　选择哪个平面做参考平面，原则上是任意的，而不是硬性规定的，因此重力势能虽是标量但却有正负之分。比如：物体在参考平面以上h高处，其重力势能为EP=mgh。当该物体在参考平面以下h低处，其重力势能就是-mgh，重力势能的正负表示比零势能大，还是比零势能小。它可表示大小，比如对同一个参考平面，重力势能有一2 J和一3 J两个值，比较其大小有一2 J>一3 J。

　　7.重力势能是属于系统的

　　如果没有地球，就没有重力，也就谈不上重力势能了，所以重力势能是属于物体与地球所组成的系统所有的。（重力势能的这个特点与动能不同，动能是运动物体单独具有的)通常我们说物体具有多少重力势能，只是一种简略的习惯说法(严格地说应是，某物体与地球这一系统具有多少重力势能）。

　　三、重力势能的变化与重力做功的关系

　　物体的高度下降时，重力做正功，重力势能减少;物体的高度增加时，重力做负功，重力势能增加。所以，重力势能的改变与重力做功有关。

　　重力做功，重力势能一定改变，重力势能的改变只由重力做功引起。如图所示，质量为m的物体自高度为h1的A点落至高度为h2的B点，重力做功以地面为零势能面，物体的重力势能由mgh1变为mgh2

　　重力势能的变化量

　　可见，

　　总结：

　　（1）物体的高度下降时，重力做正功，重力势能减少，重力势能减少的量等于重力所做的功。

　　（2）物体的高度增加时，重力做负功，重力势能增加，重力势能增加的量等于物体克服重力所做的功。

　　（3）重力势能变化只与重力做功有关，与其他力做功无关。

　　（4）重力势能的大小与零势能面的选取有关，但重力势能的变化量的大小与零势能面的选取无关。