行测是公务员考试必考科目之一,对于考生来说,想要取得高分不仅要求掌握大量的知识,掌握行测的技巧也是十分重要的,以下是烟花美文网小编精心整理的行测准确辨别排列组合区别的方法,希望能帮到大家!

  行测准确辨别排列组合区别的方法

  一、定义不同

  排列的定义:从n个不同元素中,任取m(m≤n)个元素,按照一定的顺序排成一列,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个排列。

  组合:从n个不同元素中,任取m(m≤n)个元素并成一组,叫做从 n个不同元素中取出m个元素的一个组合。

  从定义上我们就可以看出排列和组合的区别,排列属于有序列,而组合是无序列。就好比你从一个箱子中先后取出两个苹果,那这两个苹果的取出方式就有先后顺序,就属于排列,如果任意取出两个苹果,那就属于组合。排列和组合最本质的差别就在于“有顺序”和“无顺序”,在排列中会因为顺序不同出现不同的结果,组合里无论是谁先谁后,得出的结果都是一致的。

  二、算法不同

  因为排列与组合在计数方式上的差别导致其算法也会出现差异,因此当我们在做题时要熟练掌握排列和组合各自的算法。排列的算法

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  ,组合的算法

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  。

  三、出题方式不同

  排列和组合的题目因为定义原理不同,出题方式定会有所不同。为了防止考生将排列、组合“傻傻分不清楚”,笔者在这里重点讲述排列和组合在题目设置上的不同之处,让考生在考试时一眼就能甄别出到底是排列还是组合题。下面通过两道真题来为大家进行阐述:

  【真题一】(2016年国家公务员)

  为加强机关文化建设,某市直机关在系统内举办演讲比赛,3个部门分别派出3、2、4名选手参加比赛,要求每个部门的参赛选手比赛顺序必须相连,问不同参赛顺序的种数在以下哪个范围之内( )

  A.小于1000 B.1000~5000 C.5001~20000 D.大于20000

  【解析】B。由题意可知,每个部门参赛选手顺序必须相连,将三个部门各自捆绑后进行排列,为

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  所以共有6×6×2×24=1728(种)参赛顺序,B项当选。

  【真题二】(2015年国家公务员)

  把12棵同样的松树和6棵同样的柏树种植在道路两侧,每侧种植9棵,要求每侧的柏树数量相等且不相邻,且道路起点和终点处两侧种植的都必须是松树。问有多少种不同的种植方法( )

  A.36 B.50 C.100 D.400

  【解析】C。根据题意,种植方法是:每边6棵松树和3棵柏树。先把松树分别栽到道路的两边,然后把柏树插空进去,共有

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  100(种)种植方法。

  上面这两道分别是2016年和2015年的国考数量关系的真题,考点分别是排列和组合,从这我们就能看出排列和组合题几乎每年必考一题,大家要多加强这方面的练习。从【真题一】我们看到题目出现了这样的字眼“选手比赛顺序必须相连”,强调了顺序。同时问题设置的问法也是“问不同参赛顺序的种数在以下哪个范围之内”,题目的题眼就在于“顺序”。若因为顺序发生改变,答案就会不同。而【真题二】出现“12棵同样的松树和6棵同样的柏树”从这个“相同”一词就说明了元素是相同的,因此就不会因为顺序不同造成差别。并且题目的设置也是“问有多少种不同的种植方法”,这里出现的种植方法不是因为树木的排列顺序不同导致结果不同,而是因为种植树木的种类不同导致的种植方法有所不同。

  从上述两道题我们就可以清晰地看出排列和组合在出题方式上的差别。因此我们对于这两类题进行总结归纳:

  1.排列题:题目中出现“排座位”、“站队”、“安排”、“顺序”等类似于“排序”的字眼。题目出现的元素不同,例如:体重不均等的五个人,下面题目设置方式就可能是排列。题目中两两作用的结果不同,比如甲给乙写一封信,和乙给甲写一封信结果是不同的,就是排列。若甲和乙握一次手与乙和甲握一次手,结果是相同的,那就是组合。在排列的特殊题型里排列可用优先法、捆绑法进行解题。

  2.组合题:题目中出现“任选”“几种选法”“分配方式”等类似于“选择”的字眼。题目中出现的元素大体是相同的,例如“某领导要将20项相同的任务分配给三个不同下属”。而在组合的特殊题型里常用插空法和隔板法进行解题。

  排列、组合不难区分,要求大家对排列和组合的定义原理要非常熟悉的前提下,练就一双火眼金睛,找出题目的相关字眼,迅速判断出是排列、还是组合。然后按照题目的要求按部就班的进行作答。“知己知彼,方能百战百胜”我们只有知道题目的考点要求才能将此类型的题目一举拿下!

  行测排列组合的新思路

  本文将介绍一种新的思路作为思维能力拓展,即:不选也是一种选择情况,能很快解决一类问题。在本文中通过例题进行讲解。

  例1:小臣周末要去参加同学聚会,衣柜里面有帽子3顶,上衣4件,裤子5条,现在要搭配一套衣服,上衣和裤子必选,帽子可选可不选,问共可以搭配多少套衣服?

  A.12种 B. 60种 C.80种 D. 120种

  【答案】C。

  【解析】

  法一:根据题意,上衣和裤子必选,帽子可选可不选,可以分成两类,一种情况选帽子,则帽子、上衣、裤子各选一件,有3×4×5=60种方法,另一种情况为不选帽子,则上衣、裤子中选一件,有4×5=20种方法,总共60+20=80种方法。

  法二:根据题意,帽子有可选和不选2类情况,若把不选看做1种情况数,可选3种,帽子总共3+1=4种情况,且上衣必选4种情况,裤子必选5种情况,故总共4×4×5=80种套衣服可搭配。

  对比发现,法二相对法一,运算结果一样,但列式简单,用到了一种新的思想—不选也是一种选择情况,但其实两种方法的本质是一样的,法一中不选帽子的列式4×5=20,即1×4×5=20,将不选看做了1种情况。所以,以后大家再遇到类似选择分配的题目,可以大胆尝试这种新思想。

  行测排列组合的满分技巧

  排列组合题是行政能力测试中判断推理模块逻辑判断部分常考的题型,然而由于这种题目已知信息较为复杂,使得很多同学难以在很短时间内将其解答出来。图图老师提醒备战2018年国家公务员考试的广大考生注意,解答排列组合问题,必须认真审题,明确是属于排列问题还是组合问题,或者属于排列与组合的混合问题;同时要抓住问题的本质特征,灵活运用基本原理和公式进行分析,还要注意讲究一些策略和方法技巧

  ★捆绑法★

  所谓捆绑法,指在解决对于某几个元素要求相邻的问题时,先整体考虑,将相邻元素视作一个整体参与排序,然后再单独考虑这个整体内部各元素间顺序。注意:其首要特点是相邻,其次捆绑法一般都应用在不同物体的排序问题中。

  例:5个男生和3个女生排成一排,3个女生必须排在一起,有多少种不同排法?

  A.240 B.320 C.450 D.480

  正确答案【B】

  解析:采用捆绑法,把3个女生视为一个元素,与5个男生进行排列,共有 A(6,6)=6x5x4x3x2种,然后3个女生内部再进行排列,有A(3,3)=6种,两次是分步完成的,应采用乘法,所以排法共有:A(6,6) ×A(3,3) = 4320(种)。

  ★插空法★

  所谓插空法,指在解决对于某几个元素要求不相邻的问题时,先将其它元素排好,再将指定的不相邻的元素插入已排好元素的间隙或两端位置。

  注意:a.首要特点是不邻,其次是插空法一般应用在排序问题中。

  b.将要求不相邻元素插入排好元素时,要注释是否能够插入两端位置。

  c.对于捆绑法和插空法的区别,可简单记为“相邻问题捆绑法,不邻问题插空法”。

  例:若有甲、乙、丙、丁、戊五个人排队,要求甲和乙两个人必须不站在一起,且甲和乙不能站在两端,则有多少排队方法?

  A.9 B.12 C.15 D.20

  正确答案【B】

  解析:先排好丙、丁、戊三个人,然后将甲、乙插到丙、丁、戊所形成的两个空中,因为甲、乙不站两端,所以只有两个空可选,方法总数为A(3,3)×A(2,2)=12种。

  ★插板法★

  所谓插板法,指在解决若干相同元素分组,要求每组至少一个元素时,采用将比所需分组数目少1的板插入元素之间形成分组的解题策略。

  注意:其首要特点是元素相同,其次是每组至少含有一个元素,一般用于组合问题中。

  例:将8个完全相同的球放到3个不同的盒子中,要求每个盒子至少放一个球,一共有多少种方法?

  A.21 B.24 C.28 D.45

  正确答案【A】

  解析:解决这道问题只需要将8个球分成三组,然后依次将每一组分别放到一个盒子中即可。因此问题只需要把8个球分成三组即可,于是可以将8个球排成一排,然后用两个板插到8个球所形成的空里,即可顺利的把8个球分成三组。其中第一个板前面的球放到第一个盒子中,第一个板和第二个板之间的球放到第二个盒子中,第二个板后面的球放到第三个盒子中去。因为每个盒子至少放一个球,因此两个板不能放在同一个空里且板不能放在两端,于是其放板的方法数是C(7,2)=21种。(注:板也是无区别的)

  ★特殊优先法★

  特殊元素,优先处理;特殊位置,优先考虑。对于有附加条件的排列组合问题,一般采用:先考虑满足特殊的元素和位置,再考虑其它元素和位置。

  例:从6名志愿者中选出4人分别从事翻译、导游、导购、保洁四项不同的工作,若其中甲、乙两名志愿者都不能从事翻译工作,则不同的选派方案共有( )

  (A) 280种 (B)240种 (C)180种 (D)96种

  正确答案:【B】

  解析:由于甲、乙两名志愿者都不能从事翻译工作,所以翻译工作就是“特殊”位置,因此翻译工作从剩下的四名志愿者中任选一人有C(4,1)=4种不同的选法,再从其余的5人中任选3人从事导游、导购、保洁三项不同的工作有A(5,3)=10种不同的选法,所以不同的选派方案共有 C(4,1)×A(5,3)=240种,所以选B。

  ★间接法★

  即部分符合条件排除法,采用正难则反,等价转换的策略。为求完成某件事的方法种数,如果我们分步考虑时,会出现某一步的方法种数不确定或计数有重复,就要考虑用分类法,分类法是解决复杂问题的有效手段,而当正面分类情况种数较多时,则就考虑用间接法计数。

  例:从6名男生,5名女生中任选4人参加竞赛,要求男女至少各1名,有多少种不同的选法?

  A.240 B.310 C.720 D.1080

  正确答案【B】

  解析:此题从正面考虑的话情况比较多,如果采用间接法,男女至少各一人的反面就是分别只选男生或者女生,这样就可以变化成C(11,4)-C(6,4)-C(5,4)=310。
 

  

行测如何准确辨别排列组合的区别|行测如何准确辨别排列组合的区别

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